算法时代的到来· 电机的多工况多目标优化
电机不是新事物，无论科学理论还是工程技术已经发展相当成熟。但随着应用要求的加速提高，电机设计难度却与日俱增。
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电机不是新事物，无论科学理论还是工程技术已经发展相当成熟。但随着应用要求的加速提高，电机设计难度却与日俱增。 我们这个时代的工程师，面临问题的复杂度和难度要远远超过90年代的从业者。随着新能源汽车行业的兴起，对电机的要求达到了新高，传统的“留大余量”、“类比设计”等设计手段已不再适用。可以从两个方向去理解这种处境： 一方面现在的电机电机设计目标增多，2000年以前永磁同步电机能转起来，额定电流和效率差不多就可以了。而现在的电机，还需要满足最大转矩、最高转速、NVH、散热等多目标、多维度的要求。因此我们一开始设计时就需要平衡高低速的性能、就要平衡噪音和电磁性能，反复调整权衡使得我们设计周期变长。 另外一个方面，现在已经全面进入 极限设计时代，不断提升的转矩密度、功率密度和成本的要求使得设计不断超越以往经验极限。在最近的一些项目中，最大转矩时齿部和轭部磁密取到2.0T，这在以前是不敢想象的。 在以往的设计中，找到一个“过得去的解”就可以了，而现在仅仅“过得去”是不够的，还得保证是极限最优解。追求极限不仅是没法留余量，还会产生“按下了葫芦浮起了瓢”的问题。这极大的提高了我们的设计难度。
设计周期变长、设计难度变高已经成了当前电机的设计痛点。痛则变，变则通。奋斗者总是不会安于现状，总是想找到突破的方法 。这条路必然是困难和喜悦并存，每有突破总是：”提刀而立，为之四顾，为之踌躇满志“。下面介绍我们的最新的技术进展： 用多目标算法优化方法来追求极限设计， 克服“按下了葫芦浮起了瓢”的问题。 案例和目标 我们用一个具体的案例来阐述方法和过程，这个案例是一款A0车驱动电机。峰值功率60kw，扭矩250Nm,10000rpm，采用经典8极48槽结构。具体方案结构如下：
在我们在原方案的基础上做优化， 电机的优化路线有两种，一种是相同的成本，提高电机性能。另外一种是相同的性能降低成本。我们采取第一种优化路线。结合当前车用驱动的竞争焦点，我们再细分为四个优化方向。
这四类目标的精进是驱动电机发展的内驱力， 驱动着技术不断更新迭代。但这四类目标往往是相互冲突的，靠传统的优化方法经常出现优化了这个，恶化了那个的问题，比如说NVH和输出能力之间往往不可兼得。即便是同为NVH目标，也是分布在不同工况下的，容易出现低速下性能优化了，高速下就差的问题。为了解决这类问题，我们尝试着采用多工况多目标优化的方法来毕其功于一役。 具体的设计工况和优化目标如下表所示，分为 4个工况，12个优化目标。 优化时不改变定子和绕组，仅作转子磁极结构优化。计算时才用等电流幅值激励，因此铜耗不变 ，但提高转矩，或者降低单位转矩下的铁耗，就相当于提高效率。
优化设置和过程 为了实现上述优化目标，需要 设置多工况下的目标函数。 如下图所示，不同的工况下对转矩脉动、最大转矩、铁耗、电磁力、感应电势的THD 都作了目标定义。
其中最高转速下最易出现辐射噪音问题，因此专门作了以该工况下 24阶、48阶、96阶电磁力作了加权和作为电磁力优化目标函数，反复的实践证明，对8极48槽的电机这三阶电磁力是最易产生阶次噪音的成分。
我们的优化变量为转子的磁极结构，以极弧系数、V角、磁桥参数、辅助槽参数等作为优化变量，总计11个优化变量。如果采用参数化扫描的方式，每个参数取10个步长，则需要10^11次计算。而用优化算法，则会自动寻优，计算量可控制在千数量级内。
设置好优化变量后，还需要对优化算法进行设置。我们采用了遗传迭代算法。这是一种类似于生物进化的算法。把每个方案定义为一个体，假设一个初始的种群中，有28个个体，有的较优，有的较差。以优秀的个体为种子，稍加基因变异，让他们产生下一代种群，在这个种群中，有些变异有益，有些变异有害，保留有益的个体，让他们产生下一代，如此循环，进化16代，优异的特性被不断增强，接近最优解。当然具体的个体数和进化代数可以根据实际情况微调。
优化目标、优化变量、算法设置完成 后软件会自动进行迭代计算，不需要人再来干预。每一代的种群分布会绘制在下图中。
总共历经16代，每代耗时64分钟左右，总计耗时1047分钟，约18个小时。计算cpu为I7-9700K,24GB内存。 解集选择 算法将每一代的最佳个体保留下来，最后所有优秀个体全都放在解集中，视优化代数和优化目标数，最后保留下来的优秀方案在几十个到几百个不等，如何从众解中，选出最符合要求的方案，成了一个新的问题。
我们采取了一种基于 目标策略的方式来过滤方案。最简单的一种策略就是：所有的指标都优异于原方案，姑且称之为策略A，但这可能会使得我们的方案变得平庸。因此会备用NVH性能最优，牺牲一定输出能力的策略，称之为策略B。也可以采用牺牲一定NVH性能，保证输出能力最优的策略，我们称之为策略C。策略不同，筛选出的方案也就不同。
策略A的最优解：按照全面优于原方案的策略，我们能够找到一系列解，其中ModeA1 综合性能最优。ModelA1方案的转矩、弱磁时单位转矩电压都优于原方案，因此其输出能力会更强。而谐波畸变率、电磁力、转矩脉动都优于原方案，因此NVH性能会更好。但缺点是每样的优势都不明显，比较中庸。
策略B的最优解:牺牲一定的空载谐波畸变率，突出最大转矩和高速下转矩能力，是策略B的基本原则，在该原则下 我们能找到ModelB1方案，其转矩比原方案大9Nm，高速下单元转矩电压小3%，输出能力在各方案中处于较佳水平。但缺点是空载反电动势的谐波畸变率大于原方案。
策略C的最优解,该解的原则是牺牲一定的转矩，保证NVH性能突出，这也是当前很多厂家优化的思路。按照这种思路，我们能获得ModelC1这样的方案。其电磁力几乎只有原方案的一半，各工况下转矩脉动,都优于原方案。但缺点是最大转矩减小了6Nm,高速下的电压转矩系数也小于原方案，也就意味着，输出能力会有所下降。
三个方案和原方案的对比如下图所示，ModelA1是中庸型优化方案，ModelB1是加强输出能力的优化方案，而ModelC1为NVH加强型方案。可以发现每个转子的极弧系数、V夹角、辅助槽设计都略有不同。
方案 验证 为了证明各优化策略的有效性，需要作进一步的验证计算。我们先对比ModelA1和原方案。 相比较原方案，ModelA1方案效率map图分布基本相同，最高效率94.3%超过原方案0.1%个百分点。
在输出能力上，ModelA1最大转矩比原方案略大2Nm,峰值功率82.2kw略大于原方案80kw,最高转速下最大功率60kw略大于原方案2kw，因此该优化方案在输出能力上略优于原方案。
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