ISM频段ZigBee传输距离的估算

　　900-MHz 和 2.4-GHz 频段短距离无线设备的设计人员需要了解，公式中的参数对传输距离的影响以及这些参数如何影响传输距离，同时还要能将这些参数应用到公式中，用于统计计算出室内和户外环境下的路径损耗及传输距离。

　　随着家庭、建筑及工业自动化应用中无线技术的应用，短距离无线设备正倍受关注。通常，这些应用使用专用频段或以标准协议为基础的频段，例如：900-MHz 和 2.4-GHz 的 ISM（工业/科学/医学）频段 ZigBee。随着短距离无线设备应用的不断普及，对于终端设备设计人员来说，充分了解无线通信距离比以往变得更为重要。这篇文章讨论了无线传播，并开发了一些模型，用来估算室内环境下短距离无线设备的路径损耗和距离。这些模型让系统设计人员可以对无线通信系统的性能进行一个初步的估算。

　　在探讨距离估算公式之前，设计人员需要了解无线信道及传播环境。无线通信信道为发送器和目标接收机之间的传输通道。不同于固定的且可预知的有线信道，无线信道具有随机性和时变性，以及建模的困难性的特点。因此，设计人员需要对这些随机信道进行统计建模。

　　无线电波传播模型的重点一般是在给定发送

器距离的路径下预测出接收信号的平均强度，以及接近一个方位点上的信号强度的变化。对任意发送器－接收机间的平均信号强度进行预测的传播模型为大型传播模型，其在估算发送器距离方面极为有用。相反地，在一些波长内接收信号强度的传播模型为小型模型，或为衰减模型，其具有快速波动的特点。这篇文章重点讨论大型传播模型，该模型可对无线传输的距离进行估算。

　　当发送器和接收机之间具有一条畅通无阻的可视路径时，自由空间传播模型可对接收信号的强度进行预测。自由空间传播模型会做出这样的预测，接收信号强度“衰减”为发送器－接收机间隔距离的函数，强度衰减升至 N 次幂——“幂律函数”。接收机天线所接收到的自由空间功率与发射天线隔开一段距离，Friis 自由空间方程式把此段距离定义为：

　 (1)

　　在这个方程式中，PT　为发送器功率；PR(d) 为接收功率，并为发射－接收间隔距离 d 的一个函数；GT　为发送器天线增益；GR　为接收机天线增益；d 为发送器和接收机之间的间隔距离，单位为米；λ 为波长，单位为米。

　　Friis 自由空间方程式说明了随着发送器至接收机间隔距离平方值的增加，接收功率不断下降。这一结果表明接收功率随着距离的增加将以 20 dB/decade 的速率衰减。

　　在对无线传输距离进行估算时重要的一项是路径损耗，路径损耗以 dB 为单位，表示信号衰减程度。路径损耗为以 dB 为单位计量的发送器天线功率与接收机天线功率之间的差分。通过方程式 1，您可以推算出路径损耗为发送功率除以接收机功率。方程式 2 将路径损耗定义为：

　　 (2)

　　在这个方程式中，PL　为路径损耗。对方程式 2 进行简化，假设发射天线和接收天线具有相同的增益，那么这一假设得出的结果为：

　　 (3)

　　您也可以使用如下可行的方式表达出这一方程式：

　　PL=20log10(fMHz+20log10(d)–28, (4)

　　或

　　PR=PT–PL, (5)

　　在这一方程式中，d 为距离，单位为米。

　　只有当 d 的值处于发射天线远场 (far field) 内，Friis 自由空间公式才能对接收功率电平做出估算。发射天线的远场，即Fraunhofer 区，指的是超出远场距离 dF　的区域。对于一个天线来说，dF　为 2D2/λ，其中 D 为天线的最长物理线性尺寸。另外，dF　必须大于 D，并且必须处于远场内。这一路径损耗公式仅适用于可视路径畅通无阻的理想化系统，并且您应该只是利用这一公式进行初步估算。

　　传播模型将近场 (close-in) 距离d0　作为接收功率的参考点。在任何大于与 PR(d0) 相关的接收功率参考点的距离的情况下，您必须计算出接收功率PR(d)，PR(d0) 的值可以通过方程式 1 和方程式 4 计算得出。作为一种选择，您可以通过邻近发送器的许多点上求取平均接收功率，测算出无线通信环境下的值。您必须选择一个近距参考距离，从而使远场区大于近场距离。

　　通过了解这些知识，您可以使用如下的公式计算出任何距离的接收功率：

　　 (6)

　　在 1 至 2 GHz 之间运行的应用系统其参考距离为室内环境下 1 米，室外环境下 100 米。

　　大部分射频功率电平单位为毫瓦分贝，或者为瓦分贝，而不仅仅是绝对功率电平。您可以将方程式 6 重新整理为：

　　 (7)